質(zhì)量皆為m的A、B兩物塊以無重桿光滑鉸接，置于光滑的水平面及鉛垂面上，如圖a所示。當(dāng)θ=60°時自由釋放，求此瞬時桿AB所受的力。

銷釘M的質(zhì)量為0.2kg，水平槽桿帶動，使其在半徑為r=200mm的固定半圓槽內(nèi)運動。設(shè)水平槽桿以勻速v=400mm/s向上運動，不計摩擦。求在圖a所示位置時圓槽對銷釘M的作用力。

如圖a所示套管A的質(zhì)量為m，受繩子牽引沿鉛直桿向上滑動。繩子的另1端繞過離桿距離為l的滑車B而纏在鼓輪上。當(dāng)鼓輪轉(zhuǎn)動時，其邊緣上各點的速度大小為v₀。求繩子拉力與距離x之間的關(guān)系。

如圖所示，為了使列車對鐵軌的壓力垂直于路基，在鐵道彎曲部分，外軌要比內(nèi)軌稍為提高。試就以下的數(shù)據(jù)求外軌高于內(nèi)軌的高度h。軌道的曲率半徑為ρ=300m，列車的速度為v=12m/s，內(nèi)、外軌道間的距離為b=1.6m。

勻質(zhì)圓柱體的質(zhì)量m =10kg、半徑r =30cm，沿水平軌道以勻速v₀ =2m/s作純滾動時，碰到高h(yuǎn) = 6cm的障礙。設(shè)恢復(fù)系數(shù)e = 0，A處有足夠的摩擦力，試求：
（1）碰撞結(jié)束時圓柱體的角速度；
（2）使圓柱能超過障礙的v₀的大??；
（3）碰撞時動能的損失；
（4）碰撞沖量的水平及豎直分量。