問答題

【計(jì)算題】如何選取r,使p(x)=x2+r在[-1,1]上與零偏差最?。縭是否唯一?

答案:

切比雪夫多項(xiàng)式在[-1,1]上對(duì)零偏差最小,所求函數(shù)必為切比雪夫多項(xiàng)式的常數(shù)倍,

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問答題

【計(jì)算題】求f(x)=ex在[0,1]上的最佳一次逼近多項(xiàng)式。

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故所求最佳一次逼近多項(xiàng)式為
P1(x)=1.71828x+0.894067。

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【計(jì)算題】求f(x)=sinx在[0,π/2]上的最佳一次逼近多項(xiàng)式,并估計(jì)誤差。

答案:
故所求最佳一次逼近多項(xiàng)式為
P1(x)=a0+a
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