對(duì)于晶格的熱膨脹事實(shí)來說，晶格振動(dòng)的簡(jiǎn)諧近似是錯(cuò)誤的理論。

用彈簧的彈性力來等價(jià)于原子間作用力，在晶格熱膨脹的現(xiàn)實(shí)面前是說不通的。

由玻恩-卡門的邊界條件（定理）可以推導(dǎo)出格波的波矢量只能取不連續(xù)的數(shù)值，也說明格波的頻率只能取不連續(xù)的數(shù)值，每個(gè)頻率對(duì)應(yīng)的振動(dòng)可以稱為一個(gè)振動(dòng)模，其數(shù)量不止是一個(gè)。

理論上，愛因斯坦溫度小于徳拜溫度。

晶格中某時(shí)刻任意兩個(gè)原子位置符合某種周期性距離要求時(shí)，此兩個(gè)原子的振動(dòng)（位移函數(shù)取值）一樣。

一維單原子鏈的原子振動(dòng)具有的能量只能取不連續(xù)的數(shù)值，這也是量子性的體現(xiàn)。

一維單原子鏈中，一個(gè)振動(dòng)模對(duì)應(yīng)若干個(gè)單色平面簡(jiǎn)諧波。

實(shí)際晶體總會(huì)發(fā)生熱膨脹，且熱膨脹系數(shù)總是正值。

一維單原子鏈的原子振動(dòng)形成格波，其波矢量可以取連續(xù)的數(shù)值。

一維單原子鏈中某個(gè)波矢量點(diǎn)上的原子的質(zhì)量越大，其振動(dòng)頻率越低。