問答題

【計算題】
對方程可建立差分公式
試用這一公式求解初值問題

驗證計算解恒等于準確解

答案：

h=1，x_n=n，初值條件等于準確解，由數(shù)學歸納法代入差分公式中可得

即差分法求出的解恒等于準確解。

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【計算題】
取h=0.25，用差分方法解邊值問題。

答案：

用差商逼近導數(shù)的方法把原邊值問題轉化為等價差分法方程組可得，

解此方程組可得

【計算題】
將下列方程化為一階方程組：

答案：

如下：