若ζ服從二元正態(tài)分布N(0,Σ),其中,試找出矩陣A,使ζ=Aη,且要求η服從非退化的正態(tài)分布,并求η的密度函數(shù)。
設ζ1,ζ2,…,ζn相互獨立,具有相同分布N(a,σ2)試求的分布,并寫出它的數(shù)學期望及協(xié)方差陣,再求的分布密度。
隨機變量的特征函數(shù)為f(t),且它的n階矩存在,令稱Xk為隨機變量的k階半不變量,試證η=ζ+b(b是常數(shù))的k(k>1)階半不變量等于Xk。