【計(jì)算題】

質(zhì)量為m的衛(wèi)星，在半徑為r的軌道上環(huán)繞地球運(yùn)動(dòng)，線速度為v． 
（1）假定玻爾氫原子理論中關(guān)于軌道角動(dòng)量的條件對(duì)于地球衛(wèi)星同樣成立．證明地球衛(wèi)星的軌道半徑與量子數(shù)的平方成正比，即r=K²n，（式中K是比例常數(shù)）； 
（2）應(yīng)用（1）的結(jié)果求衛(wèi)星軌道和下一個(gè)“容許”軌道間的距離，由此進(jìn)一步說(shuō)明在宏觀問(wèn)題中軌道半徑實(shí)驗(yàn)上可認(rèn)為是連續(xù)變化的（利用以下數(shù)據(jù)作估算：普朗克常數(shù)h=6.63×10^-34J·s，地球質(zhì)量M=6×10²⁴kg，地球半徑R=6.4×10³km，萬(wàn)有引力常數(shù)G=6.7×10^-11N·m²·kg^-2．