1921年Ladenburg建立了經(jīng)典色散理論的強(qiáng)度因子和Einstein（）之間的聯(lián)系，第一次把經(jīng)典的色散理論和量子的能級躍遷聯(lián)系起來。

設(shè)電子處于動量為的態(tài)，將哈密頓量中的作為微擾，寫出能量本征值和本征函數(shù)到一級近似。

一維諧振子基態(tài)波函數(shù)為，式中，則諧振子在該態(tài)時(shí)勢能的平均值為（）。

?經(jīng)典儀器測量系統(tǒng)時(shí)會（）得到系統(tǒng)的某個(gè)本征值，同時(shí)系統(tǒng)波函數(shù)也坍縮到系統(tǒng)相應(yīng)的這個(gè)本征態(tài)。

?由de Broglie關(guān)系和（）方程也能導(dǎo)出定態(tài)Schr?dinger方程。

?哥本哈根解釋看來經(jīng)典因果律涉及到測量時(shí)（）成立。

當(dāng)α≠0，Ω≠0時(shí)，寫出能量本征值和相應(yīng)的本征態(tài)。

?Heisenberg用他的量子化條件研究一維簡諧振動，得到一維諧振子的動能和勢能之和只是量子數(shù)n的函數(shù)，這說明處于定態(tài)n的諧振子的總能量（）。

?粒子的波函數(shù)為，則t時(shí)刻粒子出現(xiàn)在空間的概率為（）。

Einstein對比了短波低能量密度時(shí)的黑體輻射和n個(gè)原子組成的粒子體系的（），提出了光量子假設(shè)。