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鋼制工字型截面簡支梁如圖所示，梁上承受均布荷載q=24kN/m，已知：E=200GPa，I_z=217×10⁶mm⁴，h=400mm。未加載時，梁中點(diǎn)C與活動鉸間的間隙δ=15mm。
（1）求加載后各支座反力；
（2）畫出彎矩圖；
（3）求梁中最大正應(yīng)力。

對于下列各梁，要求：
（1）寫出用積分法求梁變形時的邊界條件和連續(xù)光滑條件。
（2）根據(jù)梁的彎矩圖和支座條件，畫出梁的撓曲線的大致形狀。

用積分法求下列各梁指定截面處的轉(zhuǎn)角和撓度。設(shè)EI為已知。

梁AB和BC的抗彎剛度已知，B點(diǎn)鉸處靠左梁一側(cè)有一集中力偶矩m作用，求B點(diǎn)的撓度。

三根直徑為d、長度為a的圓截面鋼條制成如圖的門字形框架ABCD并放置在水平平面內(nèi)，A端固定，D端自由。D端有向下作用的集中力F。已知鋼條的彈性模量為E，泊松比ν=0.25。求D端的豎向位移。

截面為10號工字鋼的AB梁，B點(diǎn)由d=20mm的圓鋼桿BC支承，梁及桿的容許應(yīng)力［σ］=160MPa，試求容許均布荷載q。

如圖折桿的橫截面為圓形，直徑為d。已知材料彈性模量為E，泊松比ν=0.25，L=0.7h。試求在力偶矩m作用下，折桿自由端的線位移和角位移。

一矩形截面簡支梁，由圓柱形木料鋸成。已知F=8kN，a=1.5m，［σ］=10MPa。試確定彎曲截面系數(shù)為最大時的矩形截面的高寬比h/b，以及鋸成此梁所需要木料的最d。

圖示鑄鐵梁，若［σ_t］=30MPa，［σ_c］=60MPa，試校核此梁的強(qiáng)度。已知I_z=764×10^-8m⁴。

試畫出圖示各截面的彎曲中心的大致位置，并畫出切應(yīng)力流的流向，設(shè)截面上剪力F_Q的方向豎直向下。