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問(wèn)答題如果向量組α₁，α₂，...α_s可由向量組β₁，β₂，...β_t線(xiàn)性表出，求證：r（α₁，α₂，...α_s）≤r（β₁，β₂，...β_t）。

1.問(wèn)答題 設(shè)D=，試求A₁₄+A₂₄+A₃₄+A₄₄和M₁₁+M₁₂+M₁₃+M₁₄。

2.問(wèn)答題 設(shè)A，B均為n階矩陣，證明：

解證明

3.問(wèn)答題 設(shè)A，B均為n階矩陣，證明：

求解證明本題

4.問(wèn)答題 設(shè)A，B均為n階矩陣，證明：

求解證明

5.問(wèn)答題設(shè)向量組α₁，α₂，...，α_s的秩為r（r1，α₂，...，α_s中任意r個(gè)線(xiàn)性無(wú)關(guān)的向量均可以成為該向量組的極大無(wú)關(guān)組。