設(shè)諧振子的初態(tài)為基態(tài)和第一激發(fā)態(tài)的疊加態(tài):
(1)求出歸一化常數(shù)A;(2)求出諧振子任意時刻的狀態(tài);
(3)計算在態(tài)中能量的期待值。
考慮一個沿x方向運動的一維電子,其運動存在自旋軌道耦合,哈密頓量可寫成
其中α、Ω為常量。
設(shè)電子處于動量為的態(tài),將哈密頓量中的作為微擾,寫出能量本征值和本征函數(shù)到一級近似。