用歐拉法解初值問題y′=x2+100y2,y（0）=0.取步長h=0.1，計(jì)算到x=0.3（保留到小數(shù)點(diǎn)后4位）.

令，試證是在[0，1]上帶權(quán)的正交多項(xiàng)式，并求。

求方程的剛性比，用四階R-K方法求解時(shí)，最大步長能取多少？

用迭代法解線性方程組Ax=b時(shí)，迭代格式收斂的充分必要條件（）是或（）。

當(dāng)f（x）=x時(shí)，求證Bn（f，x）=x。

用歐拉法求解，步長h取什么范圍的值，才能使計(jì)算穩(wěn)定.

用改進(jìn)歐拉法和梯形法解初值問題y′=x2+x-y,y（0）=0取步長h=0.1，計(jì)算到x=0.5，并與準(zhǔn)確解y=-e-x+x2-x-1相比較.

試導(dǎo)出計(jì)算的Newton迭代格式，使公式中（對xn）既無開方，又無除法運(yùn)算，并討論其收斂性。

證明=△yn-△y0。

初值問題y′=-100（y-x2）+2x，y（0）=1.用歐拉法求解，步長h取什么范圍的值，才能使計(jì)算穩(wěn)定。