如圖所示，外徑為D，壁厚為δ，長(zhǎng)為l的均質(zhì)圓管，由彈性模量E，泊松比ν的材料制成。若在管端的環(huán)形橫截面上有集度為q的均布力作用，試求受力前后圓管的長(zhǎng)度，厚度和外徑的改變量。

在圖示結(jié)構(gòu)中，桿BC和桿BD的材料相同，且受拉和受壓時(shí)的許用應(yīng)力相等，已知載荷F，桿BC長(zhǎng)l，許用應(yīng)力[σ]。為使結(jié)構(gòu)的用料最省，試求夾角α的合理值。

圖示結(jié)構(gòu)，BC為剛性梁，桿1和桿2的橫截面面積均為A，它們的許用應(yīng)力分別為[σ]₁和[σ]₂，且[σ]₁=[σ]₂。載荷F可沿梁BC移動(dòng)，其移動(dòng)范圍為0≤x≤l。試求：（1）從強(qiáng)度方面考慮，當(dāng)x為何值時(shí)，許用載荷[F]為最大，其最大值F為多少？（2）該結(jié)構(gòu)的許用載荷[F]多大？

平行桿系1、2、3懸吊著剛性橫梁AB如圖a所示。在橫梁上作用著荷載G。如桿1、2、3的截面積、長(zhǎng)度、彈性模量均相同,分別為A、l、E。試求三根桿的軸力N₁、N₂、N₃。

圖示結(jié)構(gòu)中AC為剛性梁，BD為斜撐桿，載荷F可沿梁AC水平移動(dòng)。試問(wèn)：為使斜桿的重量最小，斜撐桿與梁之間的夾角θ應(yīng)取何值？