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問答題

設均值為零、方差為σ²的白噪聲序列u（n）作用于一個傳輸函數(shù)為的線性移不變系統(tǒng)，得到輸出信號x（n）。

用系統(tǒng)的沖激響應h（n）表示x（n）的自相關序列R_xx（m）。

參考答案：

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1.問答題 設均值為零、方差為σ²的白噪聲序列u（n）作用于一個傳輸函數(shù)為的線性移不變系統(tǒng)，得到輸出信號x（n）。
寫出系統(tǒng)的差分方程。

參考答案：

2.問答題 已知連續(xù)時間隨機信號x_a（t）的功率譜如圖所示，以周期T對x_a（t）等間隔取樣得到離散時間隨機信號x（n）=x_a（nT）。

為了使x（n）是白色隨機序列，應如何選擇T？

參考答案：

3.問答題 已知連續(xù)時間隨機信號x_a（t）的功率譜如圖所示，以周期T對x_a（t）等間隔取樣得到離散時間隨機信號x（n）=x_a（nT）。

求x（n）的自相關序列R_xx（m）。

參考答案：

4.問答題 設x_a（t）是均值為零的連續(xù)時間隨機信號，它的自相關函數(shù)和功率譜分別定義為其中，上標（a）表示針對連續(xù)時間（或模擬）信號；滯后時間τ是連續(xù)變量；Ω是模擬信號角頻率。
現(xiàn)以周期T對x_a（t）等間隔取樣，得到離散時間信號x（n）＝x_a（nT），n取整數(shù)。x（n）的自相關序列和功率譜分別定義為。
為了不失真地由S_xx（e^jω）得到S^（a）_xx（jΩ），S^（a）_xx（jΩ）應滿足什么條件？

參考答案：

5.問答題 設x_a（t）是均值為零的連續(xù)時間隨機信號，它的自相關函數(shù)和功率譜分別定義為其中，上標（a）表示針對連續(xù)時間（或模擬）信號；滯后時間τ是連續(xù)變量；Ω是模擬信號角頻率。
現(xiàn)以周期T對x_a（t）等間隔取樣，得到離散時間信號x（n）＝x_a（nT），n取整數(shù)。x（n）的自相關序列和功率譜分別定義為。
求S_xx（e^jω）與S^（a）_xx（jΩ）之間的關系。

參考答案：