圖示簡(jiǎn)支梁，由No.18工字鋼制成，在外載荷作用下，測(cè)得橫截面A處梁底面的縱向正應(yīng)變ε=3.0×10⁻⁴，試計(jì)算梁的最大彎曲正應(yīng)力σ_max。已知鋼的彈性模量E=200GPa，a=1m。

T字形截面的鑄鐵梁受純彎曲如圖示，欲使其最大壓應(yīng)力為最大拉應(yīng)力的3倍，巳知h=12cm，t=3cm，試確定其翼板寬度b之值。

圖示圓木，直徑為D，需要從中切取一矩形截面梁。試問：
（1）如要使所切矩形截面的抗彎強(qiáng)度最高，h、b分別為何值？
（2）如要使所切矩形截面的抗彎剛度最高，h、b又分別為何值？

計(jì)算所示圖形的慣性矩I_x，I_y和慣性積I_xy。

圖示直徑為2a的圓與直徑為a的圓內(nèi)切。C是陰影部份的形心。y軸通過C點(diǎn)及兩圓的圓心，x軸過C點(diǎn)并與y軸正交，求陰影部份關(guān)于x軸和y軸的慣性矩。