金屬中的自由電子可以近似看作處在一個恒定勢阱中的自由粒子.下圖示意地表示0K時處在勢阱中的電子.x表示勢阱的深度,它等于將處在最低能級ε=0的電子移到金屬外所需的最小功.μ(0)表示0K時電子氣體的化學勢.如果將處在費米能級ε=μ(0)的電子移到金屬外,所需的最小功為
以表示玻耳茲曼系統(tǒng)中粒子的能量,試證明 其中xi,xj分別是2r個廣議坐標和動量中的任意一個,上式稱為廣義能量均分定理.