簡支梁上下兩層材料相同，若兩層間的摩擦力忽略不計(jì)，當(dāng)梁承受均勻載荷q作用時(shí)，試求兩層中最大正應(yīng)力的比值。（提示：兩梁具有相同的撓曲線）。

題圖所示的截面由兩個(gè)直徑為d的圓構(gòu)成，該截面關(guān)于圖示坐標(biāo)系中的I_x=（），I_y=，I_xy=（）。

設(shè)在梁頂面上受到均布的切向載荷，其集度為t，梁截面為b×h矩形，彈性模量E為已知。試求梁自由端A點(diǎn)的垂直位移及軸向位移（提示：將載荷向軸線簡化）。

懸臂梁受外力偶矩M如圖示，
①若l＝3m，截面為No.20a工字鋼，σ_max＝60Mpa，E=2.l×10⁵Mpa。試求撓曲線的曲率半徑。
②試分別根據(jù)精確結(jié)果及小撓度微分方程，判斷撓曲線是怎樣的幾何曲線（不必具體列出曲線方程）？若所得結(jié)果不同，試說明為何有這些差別？

若已知圖示平面圖形對A軸的慣性矩為27/4bh³，則圖形對C軸的慣性矩為（），對D軸的慣性矩為（）。