?由de Broglie關系和（）方程也能導出定態(tài)Schr?dinger方程。

一維運動的粒子被束縛在0＜x＜a的范圍內，其波函數(shù)為，則粒子在0到a/2區(qū)域內出現(xiàn)的概率為（）。

一維諧振子能級的簡并度是（）。

?de Broglie認為Bohr氫原子的軌道長度應該是電子波長的（）倍，由此導出角動量量子化，進而得到氫原子的Bohr能級公式。

用分離變量法求解含時Schr?dinger方程，解得定態(tài)能量為E的波函數(shù)的時間項為（）。

?Heisenberg用他的量子化條件研究一維簡諧振動，得到一維諧振子的動能和勢能之和只是量子數(shù)n的函數(shù)，這說明處于定態(tài)n的諧振子的總能量（）。

當α≠0，Ω≠0時，寫出能量本征值和相應的本征態(tài)。

當α=Ω=0時，寫出能量本征值和相應的本征態(tài)。

?de Broglie將在自身質心系中的粒子視為簡諧振子，把質心系和地面參考系之間的（）變換代入簡諧振動的運動學方程就得到de Broglie物質波。

1921年Ladenburg建立了經典色散理論的強度因子和Einstein（）之間的聯(lián)系，第一次把經典的色散理論和量子的能級躍遷聯(lián)系起來。