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問答題根據長期的經驗，某工廠生產的特種金屬絲的折斷力X~N（μ，σ²）（單位：kg）.已知σ=8kg，現(xiàn)從該廠生產的一大批特種金屬絲中隨機抽取10個樣品，測得樣本均值x=575.2kg。問這批特種金屬絲的平均折斷力可否認為是570kg？（α=5％）

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1.問答題已知維尼綸纖度在正常條件下服從正態(tài)分布N（μ，0.048²）.某日抽取5個樣品，測得其纖度為：1.31，1.55，1.34，1.40，1.45.問：這天的纖度的總體方差是否正常？試用α=10％作假設檢驗。

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2.問答題設隨機變量X~U[0，6]，求Y=-3X+2的概念密度函數。

參考答案：設隨機變量X~U[0,6]，表示X是在區(qū)間[0,6]上均勻分布的隨機變量。要求Y=-3X+2的概率密度函數，我們可以使用...

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3.問答題 對某高校的石油工程本科專業(yè)的畢業(yè)生的就業(yè)情況分析發(fā)現(xiàn)，大學階段積極投入學業(yè)的學生有90%的概念獲得優(yōu)質工作；一般積極投入的有30%的概念獲得優(yōu)質工作；不投入學業(yè)的只有5%的概念獲得優(yōu)質工作?，F(xiàn)有一個待就業(yè)的石油工程專業(yè)班級，已知其中60%的學生積極投入學業(yè)，30%的學生一般積極投入，還有10%的學生不投入學業(yè)。
（1）現(xiàn)從該班級中任選一名學生，求該學生能獲得一份優(yōu)質工作的概念；
（2）若已知某學生獲得了一份優(yōu)質工作，求他屬于投入學業(yè)的概念。

參考答案：（1）設事件A為“學生獲得一份優(yōu)質工作”，事件B為“學生積極投入學業(yè)”，事件C為“學生一般積極投入學業(yè)”，事件D為“學生...

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4.問答題1253個試制品中有75個不合格，試判斷不合格率是否低于7%？（α=0.05）

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5.問答題甲制藥廠進行麻疹疫苗的研究和生產，設幼兒注射麻疹疫苗后抗體強度以隨機變量X表示，X～N（μ，σ²），其中μ=1.9，現(xiàn)有乙廠和甲廠競爭，亦生產同種疫苗，其產品的樣本數據是：2.6，2.3，2.1，1.2，1.9，2.7，2.2，3.0，1.8，3.1，2.4，2.5，1.5，1.7，2.2，2.4，試問乙廠所生產疫苗的平均抗體強度是否相同？（ α=0.05）。

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