如圖所示。兩條均勻帶電的無限長平行直線（與圖紙垂直），電荷的線密度分別為，相距為2a，求空間任一點P（x,y）的電位。

在正方形的頂點上各放一個電荷為q的同行點帶電體。
（1）證明放在正方形中心的任意點電荷所受的力為零。
（2）若在中心放一點電荷Q，使頂點上每個電荷受到的合理恰為零，求Q與q的關系。

如圖在直角坐標系的（0m，0.1m）和（0m，-0.1m）的兩個位置上分別放有電荷q=10^-10C的點帶電體，在（0.2m，0m）的位置上放一電荷為Q=10^-8C的點帶電體，求Q所受力的大小和方向。

圓柱形電容器是由半徑R₁為的導線和與它同軸的導體圓筒構(gòu)成，圓筒內(nèi)半徑為R₂，長為L，其間充滿了介電常數(shù)為的介質(zhì)。設沿軸線單位長度上，導線的電荷為，圓筒的電荷為，略去邊緣效應。求：
（1）兩極的電位差U；
（2）介質(zhì)中的電場強度E、電位移D、極化強度p；
（3）介質(zhì)表面的極化電荷面密度；
（4）電容C。（它是真空時電容C₀的多少倍？）