多項選擇題

甲某與乙某（女）結婚多年，甲與丙有外遇，隨向乙提出離婚。乙堅決不同意，說如果你要繼續(xù)和丙來往就自殺。爭吵后，乙某感到絕望，走到走廊里，喝下了一瓶農藥，又走進了甲某房間。此時，甲某不但沒有及時去救人，反而一走了之，臨走時怕被人知道還將房門鎖上。甲某走后很長時間，乙某才被人發(fā)現(xiàn)送往醫(yī)院，但因救治無效死亡。關于本案是（）。

A、如果甲某構成故意殺人罪的結論是正確的，屬于不純正的不作為犯
B、如果甲某構成故意殺人罪的結論是正確的，屬于純正的不作為犯
C、如果甲某構成遺棄罪的結論是正確的，屬于純正的不作為犯
D、甲某不構成遺棄罪

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