試證明，對于一維自由粒子，在長度L內(nèi)，在ε到ε+dε的能量范圍內(nèi)，量子態(tài)數(shù)為。

在極端相對論情況下，ε=cp。試求在體積V內(nèi)，在ε到ε+dε的能量范圍內(nèi)三維粒子的量子態(tài)數(shù)。

試求理想氣體的等溫壓縮系數(shù)KT。

在0℃和lpn下，測得一銅塊的體脹系數(shù)和等溫壓縮系數(shù)分別為，α=4.85×10-5K-1和KT=7.8×10-7pn-1。α和KT可近似看作常量，今使銅塊加熱至10℃，問：（a）壓強要增加多少pn才能使銅塊的體積維持不變？（b）若壓強增加100pn，銅塊的體積改變多少？

對某固體進行測量得，其中A，B為常數(shù)，求該固體的物態(tài)方程。

單軸各向異性鐵磁體和普通的流體是否具有相同的臨界行為？為什么？

（1）簡述焦耳-湯母孫多孔塞實驗的主要內(nèi)容。（2）寫出焦耳-湯母孫系數(shù)的定義式。（3）證明

設(shè)用虛線表示在低溫下的費米分布，如圖所示，該虛線在ε=εF處與實際曲線相切。試證明：除了有關(guān)的數(shù)值因子變成4/3而不是π2/3之外，這個近似表示會給出費米氣體低溫比熱的“正確”結(jié)果。

一塊晶體包含N個原子，原子的自旋磁矩為μ0，被置于均勻磁場H中，這些原子可取三個取向：平行、垂直和反平行磁場。求：（a）晶體的配分函數(shù)（b）晶體的磁矩（c）高溫弱場和低溫強場的磁矩

1mol理想氣體分別通過下述三個可逆過程（1）先通過等壓過程再通過等溫過程；（2）先通過等容過程再通過等溫過程；（3）先通過等溫過程再通過絕熱過程。從相同的初態(tài)（T1，V1）到相同的未態(tài)（T2，V2），求體系的熵的變化。