證明任何一種具有兩個(gè)獨(dú)立參量T，p的物質(zhì)，其物態(tài)方程可由實(shí)驗(yàn)測(cè)得的體脹系數(shù)α及等溫壓縮系數(shù)KT，根據(jù)下述積分求得：如果，試求物態(tài)方程。

寫出經(jīng)典集團(tuán)展開法中下圖5-集團(tuán)基本單元的相應(yīng)的表達(dá)式。

試求理想氣體的等溫壓縮系數(shù)KT。

1mol理想氣體分別通過下述三個(gè)可逆過程（1）先通過等壓過程再通過等溫過程；（2）先通過等容過程再通過等溫過程；（3）先通過等溫過程再通過絕熱過程。從相同的初態(tài)（T1，V1）到相同的未態(tài)（T2，V2），求體系的熵的變化。

試證明，對(duì)于一維自由粒子，在長度L內(nèi)，在ε到ε+dε的能量范圍內(nèi)，量子態(tài)數(shù)為。

被吸附在液體表面的分子形成一種二維氣體，考慮分子間的相互作用，試用正則分布證明，二維氣體的物態(tài)方程為，其中，S為液體的面積，φ為兩分子的互作用勢(shì)。

單軸各向異性鐵磁體和普通的流體是否具有相同的臨界行為？為什么？

在0℃和lpn下，測(cè)得一銅塊的體脹系數(shù)和等溫壓縮系數(shù)分別為，α=4.85×10-5K-1和KT=7.8×10-7pn-1。α和KT可近似看作常量，今使銅塊加熱至10℃，問：（a）壓強(qiáng)要增加多少pn才能使銅塊的體積維持不變？（b）若壓強(qiáng)增加100pn，銅塊的體積改變多少？

一塊晶體包含N個(gè)原子，原子的自旋磁矩為μ0，被置于均勻磁場(chǎng)H中，這些原子可取三個(gè)取向：平行、垂直和反平行磁場(chǎng)。求：（a）晶體的配分函數(shù)（b）晶體的磁矩（c）高溫弱場(chǎng)和低溫強(qiáng)場(chǎng)的磁矩

仿照三維固體的地拜理論，計(jì)算長度為L的線形原子鏈在高溫和低溫下的內(nèi)能和熱容量。