試確定圖示各截面的截面核心邊界，慣性矩與慣性半徑的計算

圖示矩形截面簡支梁，承受均布載荷q作用。若已知q=2kN/m，l=3m，h=2b=240mm。試求：截面豎放（圖c）和橫放（圖b）時梁內(nèi)的最大正應(yīng)力，并加以比較。

小明和小剛野外旅行時要越過一道約3m寬的溝。溝上放著一塊長約4m的木板，可供人通行，如圖。但路旁一塊牌子上寫著：體重超過50千克的人將使木板斷裂！小明和小剛的體重都是60千克。他倆想了一下，仍然利用木板安全地過了溝。
（1）他們是如何過溝的？
（2）解釋他們安全過溝的力學(xué)道理。
（3）這種過溝的方法對兩人的體重有限制嗎？

加熱爐爐前機械操作裝置如圖所示，圖中的尺寸單位為mm。其操作臂由兩根無縫鋼管所組成。外伸端裝有夾具，夾具與所夾持鋼料的總重F_P=2200N，平均分配到兩根鋼管上。求：梁內(nèi)最大正應(yīng)力（不考慮鋼管自重）。

懸臂梁受力及截面尺寸如圖所示。圖中的尺寸單位為mm。求：梁的1-1截面上A、B兩點的正應(yīng)力。