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問(wèn)答題 某點(diǎn)的應(yīng)力張量為

且已知經(jīng)過(guò)該點(diǎn)的某一平面上的應(yīng)力矢量為零，求σ_y及該平面的單位法向矢量。

1.問(wèn)答題過(guò)某點(diǎn)有兩個(gè)面，它們的法向單位矢量分別為n和m，在這兩個(gè)面上的應(yīng)力矢量分別為T₁和T₂，試證T₁˙m-T₂˙n。

證：利用應(yīng)力張量的對(duì)稱性，可得

2.問(wèn)答題 已知物體內(nèi)一點(diǎn)的六個(gè)應(yīng)力分量為：

試求法線方向余弦為的微分面上的總應(yīng)力T、正應(yīng)力σ_n和剪應(yīng)力τ_n。

3.問(wèn)答題設(shè)ε_x=αx，ε_y=by，ε_z=cz，ε_xy=ε_yz=ε_zx=0，其中α，b，c是常量，求位移的一般表達(dá)式。

4.問(wèn)答題 確定常數(shù)A₀，A₁，B₀，B₁，C₀，C₁，C₂之間的關(guān)系，使下列應(yīng)變分量滿足協(xié)調(diào)方程：

5.問(wèn)答題 在Oxy平面上，Oα、Ob、Oc和x軸正方向之間的夾角分別為0°、60°、120°，如圖所示，這三個(gè)方向的正應(yīng)變分別為ε_α、ε_b和ε_c。求平面上任意方向的相對(duì)伸長(zhǎng)度ε_n。