寫出求解常微分方程初值問(wèn)題
，y（0）=1，0≤x≤4的Euler格式；取步長(zhǎng)h=0.2，手工計(jì)算到x=0.2。
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試求出如下m階三對(duì)角矩陣A的逆矩陣A-1的特征值，進(jìn)而求出譜半徑ρ（A-1）；
；取階數(shù)m=10，參數(shù)分別取為a=1/4，1/2，3/4。
是A的相應(yīng)λi的特征向量，
是A的相應(yīng)λj的特征向量。
,所以vi′是A的相應(yīng)λi的特征向量；同理，
是A的相應(yīng)λj的特征向量。
分塊對(duì)角矩陣
，λi是B1的特征值，
是B1的相應(yīng)λi的特征向量，λj是的B2相應(yīng)的特征值，
是B1的相應(yīng)λj的特征向量。證明：
試求出實(shí)對(duì)稱矩陣
的所有特征值（視情況確定精確或近似特征值）。
試求出實(shí)對(duì)稱矩陣
的所有特征值（視情況確定精確或近似特征值）。
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試求出如下m階三對(duì)角矩陣A的逆矩陣A-1的特征值，進(jìn)而求出譜半徑ρ（A-1）；；取階數(shù)m=10，參數(shù)分別取為a=1/4，1/2，3/4。
寫出求解常微分方程初值問(wèn)題，y（0）=1，0≤x≤1的Euler格式和改進(jìn)Euler格式；取步長(zhǎng)h=0.02，計(jì)算到x=0.1，其精確解析為y(x)=(1+2*x)-0.45,試與精確值比較。
試以冪法求出如下矩陣的對(duì)應(yīng)于特征值λ=4的特征向量：;取初始向量;
寫出求解常微分方程初值問(wèn)題，y（0）=0的Euler格式；精確解為。
寫出求解常微分方程初值問(wèn)題，y（0）=0，0≤x≤4的Euler格式；取步長(zhǎng)h=0.1，手工計(jì)算到x=0.1，精確解為。
寫出求解常微分方程初值問(wèn)題，y（1）=1，1≤x≤1.2的Euler格式；取步長(zhǎng)h=0.1，手工計(jì)算到x=1.1。
寫出求解常微分方程初值問(wèn)題，y（0）=1，0≤x≤4的Euler格式；取步長(zhǎng)h=0.2，手工計(jì)算到x=0.2。
寫出求解常微分方程初值問(wèn)題，y（0）=1，0≤x≤0.6的Euler格式；取步長(zhǎng)h=0.2，手工計(jì)算到x=0.2。
常微分方程y″+16*y′+15*y=sin（2t+1），y（0）=α，y′（0）=β為（）方程組。
試求出矩陣的所有精確特征值和特征向量；并回答特征向量是線性相關(guān)還是線性無(wú)關(guān)？