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問(wèn)答題若ξ（t）是平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程，自相關(guān)函數(shù)為R_ξ（τ），試求它通過(guò)系統(tǒng)后的自相關(guān)函數(shù)及功率譜密度。

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1.問(wèn)答題有單個(gè)輸入、兩個(gè)輸出的線形過(guò)濾器，若輸入過(guò)程，η（t）是平穩(wěn)的，求ξ₁（t）與ξ₂（t）的互功率譜密度的表示式。（提示：互功率譜密度與互相關(guān)函數(shù)為付利葉變換對(duì)）

參考答案：

2.問(wèn)答題 設(shè)有一個(gè)隨機(jī)二進(jìn)制矩形脈沖波形，它的每個(gè)脈沖的持續(xù)時(shí)為T(mén)_b，脈沖幅度取±1的概率相等?，F(xiàn)假設(shè)任一間隔T_b內(nèi)波形取值與任何別的間隔內(nèi)取值統(tǒng)計(jì)無(wú)關(guān)，且過(guò)程具有寬平穩(wěn)性，試證：

參考答案：

3.問(wèn)答題 將均值為0，功率譜密度為n₀/2高斯白噪聲加到低通濾波器的輸入端，
（1）求輸出噪聲的自相關(guān)函數(shù)；
（2）求輸出噪聲的方差。

參考答案：

4.問(wèn)答題設(shè)有RC低通濾波器，求當(dāng)輸入均值為0，功率譜密度為n₀/2的白噪聲時(shí)，輸出過(guò)程的功率譜密度和自相關(guān)函數(shù)。

參考答案：

5.問(wèn)答題 將一個(gè)均值為 0，功率譜密度為為n₀/2的高斯白噪聲加到一個(gè)中心角頻率為w_c、帶寬為B的理想帶通濾波器上，如圖

（1）求濾波器輸出噪聲的自相關(guān)函數(shù)；
（2）寫(xiě)出輸出噪聲的一維概率密度函數(shù)。

參考答案：