設(shè)f（x）∈C2[a，b]且f（a）=f（b）=0，求證：。

用歐拉法求解，步長h取什么范圍的值，才能使計(jì)算穩(wěn)定.

用歐拉法解初值問題y′=x2+100y2,y（0）=0.取步長h=0.1，計(jì)算到x=0.3（保留到小數(shù)點(diǎn)后4位）.

設(shè)f（x）=x4，試?yán)美窭嗜詹逯涤囗?xiàng)定理給出f（x）以-1，0，1，2為節(jié)點(diǎn)的插值多項(xiàng)式p（x）。

求方程的剛性比，用四階R-K方法求解時，最大步長能取多少？

分別用二階顯式阿當(dāng)姆斯方法和二階隱式阿當(dāng)姆斯方法解下列初值問題：y′=1-y,y（0）=0.取h=0.2，y0=0,y1=0.181,計(jì)算y（1.0）并與準(zhǔn)確解y=1-e-x相比較.

試證明線性二步法當(dāng)b≠-1時方法為二階，當(dāng)b=-1時方法為三階.

證明中點(diǎn)公式是二階的，并求其絕對穩(wěn)定區(qū)間

f（x）=x7+x4+3x+1，求。

求函數(shù)f（x）=ex在指定區(qū)間[0，1]上對于Φ=span{1，x}的最佳逼近多項(xiàng)式。