圖示為一對(duì)互感耦合的LR電路。證明在無(wú)漏磁的條件下，兩回路充放電的時(shí)間常數(shù)都是。

兩線圈之間的互感為M，電阻分別為R1和R2，第一個(gè)線圈接在電動(dòng)勢(shì)為ε的電源上，第二個(gè)線圈接在電阻為Rg的電流計(jì)G上，如圖所示。設(shè)開(kāi)關(guān)K原來(lái)是接通的，第二個(gè)線圈內(nèi)無(wú)電流，然后把K斷開(kāi)。
（1）求通過(guò)G的電量q；
（2）q與兩線圈的自感有什么關(guān)系？

一電路如圖所示，R1、R2、L和ε都已知，電源和線圈L的內(nèi)阻略去不計(jì)。
（1）求K接通后，a、b間的電壓與時(shí)間的關(guān)系；
（2）在電流達(dá)到最后穩(wěn)定值的情況下，求K斷開(kāi)后a、b間的電壓與時(shí)間的關(guān)系。

一自感為L(zhǎng)，電阻為R的線圈與一無(wú)自感的電阻R₀串聯(lián)地接于電源上，如圖所示。
（1）求開(kāi)關(guān)K1閉合t時(shí)間后，線圈兩端的電位差U_bc；
（2）若ε=20V，R₀=50Ω，R=150Ω，L=5.0H，求t=0.5τ時(shí)線圈兩端的電位差U_bc和U_ab；
（3）待電路中電流達(dá)到穩(wěn)定值，閉合開(kāi)關(guān)K2，求閉合0.01s后，通過(guò)K2中的電流的大小和方向。

一線圈的自感L=3.0H，電阻R=10Ω，把U=3.0V的不變電壓加到它的兩端。在電壓加上0.30秒后，求：
（1）此時(shí)線圈中的電流I；
（2）電源供給的功率；
（3）R消耗的焦耳熱功率；
（4）磁場(chǎng)能量的增加率。這時(shí)能量是否守恒？