問答題

【計算題】
隨機變量的特征函數(shù)為f（t），且它的n階矩存在，令，k≤n，稱X_k為隨機變量的k階半不變量，試證η=ζ+b（b是常數(shù)）的k（k＞1）階半不變量等于X_k。

答案：

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【計算題】
求證：對于任何實值特征函數(shù)f（t），以下兩個不等式成立：

答案：

【計算題】
若ζ1，ζ2，...，ζn相互獨立且服從相同分布N（0，1），試證服從參數(shù)為n的X²-分布，并說明X²-分布也有再生性。

答案：