圖示位于水平面內(nèi)的托架ABCD由直徑為d的圓鋼制成，A端固定，D端自由。一重量為P的物體自高h處自由下落在點D。已知a、P、h、d、彈性模量E及切變模量G，且E=2.5G。試按第三強度理論求相當應力σ_r3。

圖示圓桿直徑d=60mm，長l=2m，右端有直徑D=0.4m的鼓輪，輪上繞以繩，繩長l1=10m，橫截面積A=100mm²，彈性模量E=200GPa，重量P=1kN的物體自h=0.1m處自由落下于吊盤上，若桿的切變模量G=80GPa，試求桿內(nèi)最大切應力和繩內(nèi)最大正應力。

圖示有切口的薄壁圓環(huán)，下端吊有重物P，吊索與環(huán)的彈性模量E相同，吊索橫截面積為A，圓環(huán)截面慣性矩為I，圓環(huán)平均半徑為R，當重物P以速度v下降至吊索長度為l時，突然剎住，試求此時薄壁切口張開量的大小。

圖示帶微小切口之細圓環(huán)，橫截面面積為A，彎曲剛度為EI，半徑為R，材料密度為ρ，當此圓環(huán)繞其中心以角速度ω在環(huán)所在面內(nèi)旋轉時，試求環(huán)切口處的張開位移（小變形）。

已知圖示梁AB的彎曲剛度EI和彎曲截面系數(shù)W，重量為P的體物體繞梁的A端轉動，當它在鉛垂位置時，水平速度為v，試求梁受P沖擊時梁內(nèi)最大正應力。