令，試證是在[0，1]上帶權(quán)的正交多項(xiàng)式，并求。

證明=△yn-△y0。

證明：△（fkgk）=fk△gk+gk+1△fk。

設(shè)矩陣A=。則A的條件數(shù)Cond（A）2=（）

當(dāng)f（x）=x時(shí)，求證Bn（f，x）=x。

設(shè)lj（j=0，1，…，n）為節(jié)點(diǎn)x0，x1，…xn的n次基函數(shù)，則lj（xj）=（）

用迭代法解線性方程組Ax=b時(shí)，迭代格式收斂的充分必要條件（）是或（）。

證明：‖f-g‖≥‖f‖-‖g‖。

用所求公式計(jì)算

f（x）=sin（π/2）x，在[-1，1]上按勒讓多項(xiàng)式展開求三次最佳平方逼近多項(xiàng)式。