設(shè)兩個(gè)全同粒子角動(dòng)量j=j1=j2,耦合成總角動(dòng)量J, 利用CG系數(shù)的對(duì)稱性,證明 由此證明,無(wú)論是Bose子或Fermi子,J都必須取偶數(shù)
由式(1),
由兩個(gè)非全同粒子(自旋均為)組成的體系,設(shè)粒子間相互作用表為(不考慮軌跡運(yùn)動(dòng))。設(shè)初始時(shí)刻(t=0)粒子1自旋“向上”(s1z=12),粒子2自旋“向下”(s2z=-1/2)。求時(shí)刻t(>0)時(shí), (a)粒子1自旋向上的幾率 (b)粒子1和2的自旋向上的幾率 (c)總自旋s=0和1的幾率 (d)求和的平均值
從求體系的自旋波函數(shù)入手,由于
在sz本征態(tài)