多項選擇題

甲、乙經(jīng)共謀后到丙的住所對其實施了強(qiáng)奸,事后,甲趁丙不注意之機(jī),將丙的錢包拿走。第二天,甲發(fā)現(xiàn)丙的錢包里有一張已經(jīng)中了5萬元的彩票,即兌了獎。就甲拿走被害人錢包和私自兌獎的行為而言,下列哪些選項是正確的?()

A.甲和乙成立盜竊罪的共同犯罪
B.甲單獨(dú)對自己的行為承擔(dān)刑事責(zé)任
C.甲的行為構(gòu)成盜竊罪
D.甲的行為構(gòu)成盜竊罪和詐騙罪,應(yīng)實行數(shù)罪并罰

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