某鉆井隊(duì)要從以下10個(gè)可供選擇的井位中確定5個(gè)鉆井探油，使總鉆井費(fèi)用為最小。若10個(gè)井位的代號(hào)為s¹，s²…….s¹⁰，相應(yīng)的探井費(fèi)用為c¹，c²……...c¹⁰，并且選擇井位要滿足下列條件：
1）或同時(shí)選擇s¹和s⁷，或選擇s⁸鉆探；
2）選擇了s³或s⁴，就不能選s⁵；或反過來也一樣；
3）在s⁵，s⁶，s⁷，s⁸中最多只能選兩個(gè)；試建立這個(gè)問題的整數(shù)規(guī)劃模型。

某電動(dòng)機(jī)廠生產(chǎn)A、B、C三種型號(hào)的電動(dòng)機(jī)。裝配工作在同一生產(chǎn)線上完成，三種產(chǎn)品裝配時(shí)的工時(shí)消耗分別為6小時(shí)、8小時(shí)和10小時(shí)。生產(chǎn)線每月正常工作時(shí)間為200小時(shí)；三種型號(hào)的電動(dòng)機(jī)銷售后，每臺(tái)可獲利分別為500元，650元，和800元。每月銷售量預(yù)計(jì)為12臺(tái)、10臺(tái)、6臺(tái)。該廠的經(jīng)營目標(biāo)如下：
P₁：利潤指標(biāo)定為每月1.6×104元；
P₂：充分利用生產(chǎn)能力；
P₃：加班時(shí)間不超過24小時(shí)；
P₄：產(chǎn)量以預(yù)計(jì)的銷量為標(biāo)準(zhǔn)；為確定生產(chǎn)計(jì)劃，試建立該問題的目標(biāo)規(guī)劃模型。

某科學(xué)實(shí)驗(yàn)衛(wèi)星擬從下列儀器裝置中選若干件裝上。有關(guān)數(shù)據(jù)資料見下表：

要求：
1）裝入衛(wèi)星的總體積不超過V，總重量不超過W；
2）A₁與A₃中最多安裝一件；
3）A₂與A₄中至少安裝一件；
4）A₅與A₆或者都安上，或者都不安。
總的目的是使安裝上的儀器在衛(wèi)星上發(fā)揮最大的實(shí)驗(yàn)價(jià)值。
試建立這個(gè)問題的數(shù)學(xué)模型。

一個(gè)小型的無線電廣播臺(tái)考慮如何最好地來安排音樂、新聞和商業(yè)節(jié)目時(shí)間。依法該臺(tái)每天允許廣播12小時(shí)，其中商業(yè)節(jié)目用以贏利，每小時(shí)可收入250美元，新聞節(jié)目每小時(shí)支出40美元，音樂節(jié)目每小時(shí)費(fèi)用為17.5美元。法律規(guī)定，正常情況下商業(yè)節(jié)目只能占廣播時(shí)間的20，每小時(shí)至少安排5分鐘的新聞節(jié)目。問每天的廣播節(jié)目該如何安排？?jī)?yōu)先級(jí)如下：
p¹：滿足法律規(guī)定的要求；
p²：每天的純收入最大。
試建立該問題的目標(biāo)規(guī)劃模型。

某電力公司要沿道路為8個(gè)居民點(diǎn)架設(shè)輸電網(wǎng)絡(luò)，連接8個(gè)居民點(diǎn)的道路如下圖所示，其中v₁，v₂，v₃，v₄，v₅，v₆，v₇，v₈表示8個(gè)居民點(diǎn)，圖中的邊表示8個(gè)居民點(diǎn)之間道路，邊上的賦權(quán)數(shù)位這條道路的路長，單位為公里，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)輸電網(wǎng)絡(luò)，連通這8個(gè)居民點(diǎn)，并使總的輸電線長度最短。