質(zhì)量為0.4kg的質(zhì)點同時參與互相垂直的兩個振動：

式中x，y以m計，t以s計。
（1）求運動軌跡方程；
（2）質(zhì)點在任一位置所受的力。

手持一塊平板，平板上放以質(zhì)量為0.5kg的砝碼，現(xiàn)使平板在豎直方向上下振動，設(shè)該振動是簡諧振動，頻率為2Hz，振幅是0.04m，問：
（1）位移最大時，砝碼對平板的正壓力多大？
（2）以多大的振幅振動時，會使砝碼脫離平板？
（3）如果振動頻率加快一倍則砝碼隨板保持一起振動的振幅上限是多大？

質(zhì)量為0.1kg的物體，以振幅A=1.0×10^-2m做簡諧振動，其最大加速度為24.0m·s^-2，求：
（1）振動周期；
（2）通過平衡位置時的動能；
（3）總能量。

一彈簧懸掛0.01kg砝碼時伸長8cm，現(xiàn)在這根彈簧下懸掛0.025kg的物體，使它作自由振動。分析對下述3種情況列出初始條件，求出振幅和初相位，最后建立振動方程。
（1）開始時，使物體從平衡位置向下移動4cm后松手；
（2）開始時，物體在平衡位置，給以向上的初速度，使其振動；
（3）把物體從平衡位置向下拉動4cm后，又給以向上21cm·s^-1的初速度，同時開始計時。

一質(zhì)點沿x軸做簡諧振動，振幅為0.12m，周期為2s，當(dāng)t=0時，質(zhì)點的位置在0.06m處，且向x軸正方向運動，求：
（1）質(zhì)點振動的運動方程；
（2）t=0.5s時，質(zhì)點的位置、速度、加速度；
（3）質(zhì)點x=-0.06m處，且向x軸負(fù)方向運動，在回到平衡位置所需最短的時間。