若用梯形公式計算，步長h有無限制.

用改進歐拉法和梯形法解初值問題y′=x2+x-y,y（0）=0取步長h=0.1，計算到x=0.5，并與準(zhǔn)確解y=-e-x+x2-x-1相比較.

證明=△yn-△y0。

設(shè)lj（j=0，1，…，n）為節(jié)點x0，x1，…xn的n次基函數(shù)，則lj（xj）=（）

用歐拉法求解，步長h取什么范圍的值，才能使計算穩(wěn)定.

求函數(shù)f（x）=cosxπ在指定區(qū)間[0，1]上對于Φ=span{1，x}的最佳逼近多項式。

用歐拉法解初值問題y′=x2+100y2,y（0）=0.取步長h=0.1，計算到x=0.3（保留到小數(shù)點后4位）.

給定如下方程組：判定Jacobi和Gauss-Seidel方法的收斂性。

證明解y′=f（x,y）的差分公式是二階的，并求出局部截斷誤差的主項.

當(dāng)f（x）=x時，求證Bn（f，x）=x。