問答題

【計算題】
試采用與推導(dǎo)直角坐標(biāo)中相似的方法推導(dǎo)圓柱坐標(biāo)下的公式

答案：

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【計算題】
求標(biāo)量函數(shù)Ψ=x²yz的梯度及Ψ在一個指定方向的方向?qū)?shù)，此方向由單位矢量定出；求（2，3，1）點(diǎn)的方向?qū)?shù)值。

答案：

【計算題】給定矢量函數(shù)E=e_xy+e_yx，試求從點(diǎn)P1（2，1，-1）到點(diǎn)P2（8，2，-1）的線積分∫E·dl：（1）沿拋物線x=y²；（2）沿連接該兩點(diǎn)的直線。這個E是保守場嗎？

答案：