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問答題格雷碼是一個長度為2ⁿ的序列，序列中無相同元素，且每個元素都是長度為n的二進制位串，相鄰元素恰好只有1位不同。例如長度為2³的格雷碼為（000， 001， 011， 010， 110， 111， 101， 100）。設計分治算法對任意的n值構造相應的格雷碼。

1.問答題 循環(huán)賽日程安排問題。設有n=2^k個選手要進行網球循環(huán)賽，要求設計一個滿足以下要求的比賽日程表：
（1）每個選手必須與其他n-1個選手各賽一次；
（2）每個選手一天只能賽一次。

2.問答題設a₁， a₂，…， a_n是集合{1， 2， …， n}的一個排列，如果ii>a_j，則序偶（a_i， a_j）稱為該排列的一個逆序。例如，2， 3， 1有兩個逆序：（3， 1）和（2， 1）。設計算法統(tǒng)計給定排列中含有逆序的個數。

3.問答題設S是n（n為偶數）個不等的正整數的集合，要求將集合S劃分為子集S₁和S₂，使得|S₁|=|S₂|=n/2，且兩個子集元素之和的差達到最大。

4.問答題在有序序列（r₁， r₂， …， r_n）中，存在序號i（1≤i≤n），使得r_i=i。請設計一個分治算法找到這個元素，要求算法在最壞情況下的時間性能為O（log₂n）。

5.問答題設計分治算法，實現(xiàn)將數組A[n]中所有元素循環(huán)左移k個位置，要求時間復雜性為O（n），空間復雜性為O（1）。例如，對abcdefgh循環(huán)左移3位得到defghabc。