問答題

【計算題】求矢量A=e_xx+e_yx²y沿圓周x²+y²=a²的線積分，再計算▽×A對此圓面積的積分。

答案：

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【計算題】求矢量A=e_xx+e_yx²+e_zy²z沿xy平面上的一個邊長為2的正方形回路的線積分，此正方形的兩邊分別與x軸和y軸相重合。再求▽×A對此回路所包圍的曲面積分，驗證斯托克斯定理。

答案：

【計算題】計算矢量r對一個球心在原點、半徑為a的球表面的積分，并求▽·r對球體積的積分。

答案：