圖示水槍中水平管長為2l，橫截面面積為A，可繞鉛直軸z轉(zhuǎn)動(dòng)。水從鉛直管流入，以相對速度υ_r從水平管噴出。設(shè)水的密度為ρ，試求水槍的角速度為ω時(shí)，流體作用在水槍上的轉(zhuǎn)矩M。

圓輪A的半徑為R，與其固連的輪軸半徑為r，兩者的重力共為W，對質(zhì)心C的回轉(zhuǎn)半徑為 ，纏繞在輪軸上的軟繩水平地固定于點(diǎn)D。均質(zhì)平板BE的重力為Q，可在光滑水平面上滑動(dòng)，板與圓輪間無相對滑動(dòng)。若在平板上作用一水平力F，試求平板BE的加速度。

圖示勻質(zhì)細(xì)桿AB質(zhì)量為m，長為l，在圖示位置由靜止開始運(yùn)動(dòng)。若水平和鉛垂面的摩擦均略去不計(jì)，試求桿的初始角加速度。

圖示勻質(zhì)圓輪的質(zhì)量為m，半徑為r，靜止地放置在水平膠帶上。若在膠帶上作用拉力F，并使膠帶與輪子間產(chǎn)生相對滑動(dòng)。設(shè)輪子和膠帶間的動(dòng)滑動(dòng)摩擦因數(shù)為f。試求輪子中心O經(jīng)過距離s所需的時(shí)間和此時(shí)輪子的角速度。

跨過定滑輪D的細(xì)繩，一端纏繞在均質(zhì)圓柱體A上，另一端系在光滑水平面上的物體B上，如圖所示。已知圓柱A的半徑為r，質(zhì)量為m₁；物塊B的質(zhì)量為m₂。試求物塊B和圓柱質(zhì)心C的加速度以及繩索的拉力?；咲和細(xì)繩的質(zhì)量以及軸承摩擦忽略不計(jì)。