問答題

【計(jì)算題】一彈簧振子，振子質(zhì)量m=10^-3kg，彈簧的勁度系數(shù)k_m=10N·m^-1。設(shè)它作簡(jiǎn)諧振動(dòng)的能量等于kT（k為玻爾茲曼常量），T=300K。試按量子力學(xué)結(jié)果計(jì)算此振子的量子數(shù)n，并說明在此情況下振子的能量實(shí)際上可以看作是連續(xù)改變的。（k=1.38×10^-23J·K^-1，h=6.63×10^-34J·s）

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【計(jì)算題】
一粒子被限制在相距為l的兩個(gè)不可穿透的壁之間，如圖所示，描寫粒子狀態(tài)的波函數(shù)為ψ=cx（l−x），其中c為待定常量．求在0~l/31區(qū)間發(fā)現(xiàn)該粒子的概率。

答案：

【計(jì)算題】質(zhì)量為m的粒子在外力場(chǎng)中作一維運(yùn)動(dòng)，外力場(chǎng)的勢(shì)能分布為：在0＜x＜a區(qū)域U=0；在x≤0和x≥a區(qū)域U=∞，即粒子只能在0＜xa的區(qū)域內(nèi)自由運(yùn)動(dòng)，求粒子的能量和歸一化的波函數(shù)。

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