實(shí)際晶體總會(huì)發(fā)生熱膨脹，且熱膨脹系數(shù)總是正值。

簡諧近似下，原子的運(yùn)動(dòng)位移函數(shù)是平面簡諧波函數(shù)，它是原子位置na、波矢量q和時(shí)間t的周期函數(shù)。

晶體發(fā)生熱膨脹的定義是晶格不受壓強(qiáng)時(shí)其體積隨溫度的變化。

由玻恩-卡門的邊界條件（定理）可以推導(dǎo)出格波的波矢量只能取不連續(xù)的數(shù)值，也說明格波的頻率只能取不連續(xù)的數(shù)值，每個(gè)頻率對(duì)應(yīng)的振動(dòng)可以稱為一個(gè)振動(dòng)模，其數(shù)量不止是一個(gè)。

某晶體的最高振動(dòng)頻率越大，則由徳拜理論可知，徳拜溫度越高。

晶格發(fā)生熱膨脹的定義是晶格不受壓強(qiáng)時(shí)其體積隨溫度的變化。

一維單原子鏈中的原子振動(dòng)頻率最大值與原子質(zhì)量成反比，與晶格內(nèi)能成正比。

簡諧近似下晶格不會(huì)發(fā)生熱膨脹。

理論上，愛因斯坦溫度小于徳拜溫度。

一維單原子鏈的第一布里淵區(qū)長度是2派的a分之一，其中a為晶格常數(shù)。