問答題

【計算題】設A階n方陣，證明；存在一個n階非零矩陣B，使AB=O的充要條件是丨A丨=0。

答案：

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【計算題】設ζ₁，ζ₂，…，ζ_m是齊次線性方程組AX=0的基礎解系，求證ζ₁+ζ₂，ζ₂，…，ζ_m也是AX=0的基礎解系。

答案：

【計算題】設A∈R^mn且存在X∈R^nm使得對每一個b∈R^m，x=Xb均極小化‖Ax-b‖₂。證明：AXA=A和（AX）^T=AX。

答案：