如圖所示，C₁=0.25μF，C₂=0.15μF，C₃=0.20μF。C₁上電壓為50V，求：U_AB。

金屬球殼A和B的中心相距為r，A和B原來都不帶電?，F(xiàn)在A的中心放一點電荷q₁，在B的中心放一點電荷q₂，如圖所示。試求：
（1）q₁對q₂作用的庫侖力，q₂有無加速度； 
（2）去掉金屬殼B，求q₁作用在q₂上的庫侖力，此時q₂有無加速度。

兩個同軸的圓柱面，長度均為l，半徑分別為R₁和R₂（R₂＞R₁），且l>>R₂-R₁，兩柱面之間充有介電常數(shù)ε的均勻電介質(zhì)。當兩圓柱面分別帶等量異號電荷Q和-Q時，求： 
（1）在半徑r處（R₁＜r＜R₂＝，厚度為d_r，長為l的圓柱薄殼中任一點的電場能量密度和整個薄殼中的電場能量；
（2）電介質(zhì)中的總電場能量； 
（3）圓柱形電容器的電容。

如圖所示，在平行板電容器的一半容積內(nèi)充入相對介電常數(shù)為ε_r的電介質(zhì)。試求：在有電介質(zhì)部分和無電介質(zhì)部分極板上自由電荷面密度的比值。

在半徑為R₁的金屬球之外包有一層外半徑為R₂的均勻電介質(zhì)球殼，介質(zhì)相對介電常數(shù)為ε_r，金屬球帶電Q。試求： 
（1）電介質(zhì)內(nèi)、外的場強； 
（2）電介質(zhì)層內(nèi)、外的電勢；
（3）金屬球的電勢。