如果二元共聚物的自由體積分數(shù)是兩組分自由體積分數(shù)的線形加和，試根據(jù)自由體積理論，導出共聚時對玻璃化溫度影響的關系式：

式中，K=Δα_f（2）/Δα_f（1），而Δα_f=α_r-α_g；W₂為組分2的重量分數(shù)；T_g、T_g（1）和T_g（2）分別為共聚物、均聚物1和均聚物2的玻璃化溫度。

聚苯乙烯于333.0K環(huán)已烷溶劑中（θ條件）測得其特性粘度[η]_θ=0.40dl•g^-1，而在甲苯中同樣溫度下測定的特性粘度[η]=0.84dl•g^-1，并知在此條件下，K=1.15×10^-4，α=0.72，試求： 
（1）此聚苯乙烯的平均分子量； 
（2）聚苯乙烯在甲苯中的一維溶脹因子a； 
（3）此聚苯乙烯的無擾尺寸。

將聚苯乙烯溶于甲苯配成濃度為4.98×10^-1kg·m^-3的溶液，于298K測得其流出粘度為9.7×10^-4Pa·s，在相同條件下甲苯的流出粘度為5.6×10^-4Pa·s， 
（1）用一點法計算特性粘度[η]；
（2）若已知和，試計算PS的平均分子量（M_η）和平均聚合度。
（3）求PS在此條件下的均方末端距。

假定聚合物的自由體積分數(shù)（f）的分子量依賴性為：式中A為常數(shù)；下標M或∞分別指分子量為M或極大值時的自由體積分數(shù)。由上式試導出玻璃化溫度（T_g）與分子量的經(jīng)驗關系式