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假定聚合物的自由體積分?jǐn)?shù)（f）的分子量依賴性為：式中A為常數(shù)；下標(biāo)M或∞分別指分子量為M或極大值時(shí)的自由體積分?jǐn)?shù)。由上式試導(dǎo)出玻璃化溫度（T_g）與分子量的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式。

實(shí)驗(yàn)測(cè)定不同分子量的天然橡膠的流動(dòng)活化能分別為25.08、40.13、53.50、53.9、54.3kJ.mol^-1（單元），而單體異戊二烯的蒸發(fā)熱為25.08kJ. mol^-1，試求： 
（1）上述五種情況下高分子流動(dòng)時(shí)鏈段各為多長(zhǎng)（鏈段所含的碳原子數(shù)）？ 
（2）天然橡膠大分子鏈段至少應(yīng)包括幾個(gè)鏈節(jié)？鏈段分子量約為多大？