定義內(nèi)積（f，g）=，試在H1=中尋求對于f（x）=x的最佳平方逼近多項(xiàng)式p（x）。

設(shè)f（x）∈C2[a，b]且f（a）=f（b）=0，求證：。

試證明線性二步法當(dāng)b≠-1時(shí)方法為二階，當(dāng)b=-1時(shí)方法為三階.

正方形的邊長約為100cm，則正方形的邊長誤差限不超過（）cm才能使其面積誤差不超過1cm2。

給定數(shù)據(jù)表如下；試求三次樣條插值，并滿足條件：。

設(shè)lj（j=0，1，…，n）為節(jié)點(diǎn)x0，x1，…xn的n次基函數(shù)，則lj（xj）=（）

已知由數(shù)據(jù)（0，0），（0.5，y），（1，3）和（2，2）構(gòu)造出的三次插值多項(xiàng)式P3（x）的x3的系數(shù)是6，試確定數(shù)據(jù)y。

f（x）=x7+x4+3x+1，求。

給定如下方程組：判定Jacobi和Gauss-Seidel方法的收斂性。

設(shè)f（x）=x4，試?yán)美窭嗜詹逯涤囗?xiàng)定理給出f（x）以-1，0，1，2為節(jié)點(diǎn)的插值多項(xiàng)式p（x）。