混凝土澆灌后逐漸放出“水化熱”，放熱速率正比于當時尚儲存著的水化熱密度Q，即，試推導澆灌后的混凝土內的熱傳導方程．

用均質材料制做細圓錐桿，試推導它的縱振動方程．

如圖的B段弦作為代表，推導弦振動方程。

有一種船舶減震器利用的是耦合振動原理．在水面上顛簸的船體不妨看作是一個阻尼振子，其質量為M，勁度系數為K，阻尼系數為R.減震器則是附著在船體上的振子，其質量為m，勁度系數為k.因此，船體的位移X（t）和減震器的位移x（t）的運動方程是
其中F0sinωt是使船體顛簸的外力．在什么條件下，船體的運動不含有穩(wěn)定振蕩而只含有指數式衰減或衰減振蕩？