如題圖所示，一勻質(zhì)細(xì)桿質(zhì)量為m，長為l，可繞過一端O的水平軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)，桿于水平位置由靜止開始擺下。求： 
（1）初始時(shí)刻的角加速度； 
（2）桿轉(zhuǎn)過θ角時(shí)的角速度。

計(jì)算題圖所示系統(tǒng)中物體的加速度。設(shè)滑輪為質(zhì)量均勻分布的圓柱體，其質(zhì)量為M，半徑為r，在繩與輪緣的摩擦力作用下旋轉(zhuǎn)，忽略桌面與物體間的摩擦，設(shè)m₁＝50kg，m₂＝200kg，M＝15kg，r＝0.1m。

物體質(zhì)量為3kg，t=0時(shí)位于，如一恒力作用在物體上，求3秒后，
（1）物體動(dòng)量的變化
（2）相對(duì)z軸角動(dòng)量的變化

質(zhì)量為M的大木塊具有半徑為R的四分之一弧形槽，如題圖所示．質(zhì)量為m的小立方體從曲面的頂端滑下，大木塊放在光滑水平面上，二者都作無摩擦的運(yùn)動(dòng)，而且都從靜止開始，求小木塊脫離大木塊時(shí)的速度。

如題圖所示，一物體質(zhì)量為2kg，以初速度v₀＝3m·s^-1從斜面A點(diǎn)處下滑，它與斜面的摩擦力為8N，到達(dá)B點(diǎn)后壓縮彈簧20cm后停止，然后又被彈回，求彈簧的勁度系數(shù)和物體最后能回到的高度。