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試計算下列梁內(nèi)所積蓄的應(yīng)變能，略去剪力的影響。

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一工字鋼制成的簡支梁，受力如圖a所示。其截面尺寸見圖b。材料的[σ]=170MPa，[τ]=100MPa，試校核梁內(nèi)的最大正應(yīng)力和最大切應(yīng)力，并按第四強度理論校核危險截面上A點的強度。

試對圖示三個單元體寫出第一、二、三、四強度理論的相當(dāng)應(yīng)力值，設(shè)ν =0.3。

已知如圖所示受力圓軸的直徑d=20mm，若測得圓軸表面A點處與軸線45°方向的線應(yīng)變ε_45°= 5.20×10^-4，材料的彈性模量E = 200GPa，泊松比ν = 0.3。試求外力偶矩M_e。

如圖所示，邊長為20cm均質(zhì)材料的立方體，放入剛性凹座內(nèi)。頂部受軸向力F = 400kN作用。已知材料的E = 2.6×10⁴MPa，ν = 0.18。試求下列兩種情況下立方體中產(chǎn)生的應(yīng)力。 
（1）凹座的寬度正好是20cm； 
（2）凹座的寬度均為20.001cm。

圖示矩形板，承受正應(yīng)力σ_x與σ_y作用，試求板厚的改變量Δδ與板件的體積改變ΔV。已知板件厚度δ=10mm，寬度b = 800mm，高度h = 600mm，正應(yīng)力σ_x = 80MPa，σ_y = -40MPa，材料為鋁，彈性模量E＝70GPa，泊松比ν ＝ 0.33。